di Rita Bosso
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Con due soli scarabocchi, O per le unità e ø per le decine, Minicuccio può rappresentare i numeri da uno a novantanove; volendo potrebbe scrivere qualunque numero, basterebbe inventarsi altri scarabocchi.
Con O, ø e X potrebbe arrivare a novecentonovantanove, ma a che gli servirebbe? Minicuccio vende frutta – prevalentemente, ma anche pastori per il presepe, o rutunni – e quasi mai ha a che fare con numeri superiori al dieci. Dunque O e ø bastano e avanzano.
Devi scrivere “sette”? Allora scarabocchia sette O.
Diciassette? Un ø e sette O; l’ordine non importa, ø puoi infilarlo tra gli O dove ti pare, tanto il sistema minicuccèo è additivo, non posizionale.
Quattromilacinquecento anni prima di Minicuccio, gli scribi babilonesi con due soli segni – un chiodo e una spiga – riuscivano a rappresentare qualunque numero: il chiodo indicava un’unità, la spiga una decina; chiodo e spiga erano perciò gli equivalenti di O e ø minicuccèi. Però, arrivati a sessanta, i babilonesi – matematici raffinati – adoperavano un sistema misto, additivo e posizionale.
Per rappresentare numeri inferiori a sessanta lo scriba babilonese si serviva di un sistema puramente additivo, limitandosi ad aggiungere segni: trentasette lo scriveva come tre spighe e sette chiodi. Dal sessanta in poi bisognava far caso alla posizione di chiodi e spighe: per rappresentare sessantacinque lo scriba tracciava sulla sua tavoletta di argilla fresca, partendo da sinistra, un chiodo (che vale 60) e, leggermente distanziati, cinque chiodini (che valgono complessivamente 5). Invece Minicuccio traccia sei ø e cinque O senza far caso all’ordine, che nel suo sistema è ininfluente.
Ottantasette per lo scriba era, partendo da sinistra: chiodo (60), due spighe (10+10), sette chiodi (7).
I babilonesi si servivano di un sistema sessagesimale: la maggior parte dei sistemi di numerazione – compreso il minicuccèo – è invece decimale, ovvia conseguenza del fatto che si conta piegando le dita delle mani; chi, come i romani, utilizzava una sola mano, sviluppò un sistema quinario.
Non è che i babilonesi avessero sessanta dita; l’uso del dieci è legato ad un accidente anatomico ma, dal punto di vista matematico, questo numero non ha niente di speciale, oltretutto possiede appena due divisori non banali, il due e il cinque; il sessanta, invece, avendo ben dieci divisori non banali consente di dividere facilmente l’unità in tante parti, il che è una bella comodità per chi si occupa di astronomia.
Qualunque sia la base prescelta, dopo aver scritto i numeri bisogna fare i calcoli, e qui viene il difficile. Di questo però scriverò la prossima volta.
[Il modo in cui Minicuccio rappresentava i numeri ed eseguiva i conti mi è stato spiegato dal nipote-genero Gaetano Coppa]
Gaetano Coppa (Foto di Alfredo Scotti)
